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W e c h s e l s p a n n u n g s m e s s u n g
Periode T vorkommen. Der Mittelwert eines Signals entspricht
dem Gleichanteil.
Ist der Mittelwert = 0 , liegt ein reines Wechselsignal vor.
Für Gleichgrößen ist der Mittelwert = Augenblickswert .
Für Mischsignale entspricht der Mittelwert dem Gleichanteil
Gleichrichtwert
Der Gleichrichtwert ist das arithmetische Mittel der Beträge der
Augenblickswerte. Die Beträge der Augenblickswerte ergeben
sich durch Gleichrichtung des Signals. Der Gleichrichtwert wird
berechnet durch das Integral über eine Periode von Beträgen
der Spannungs- oder Stromwerte.
Bei einer sinusförmigen Wechselspannung u(t) = û sin
ω
t ist
der Gleichrichtwert das 2/
π
-fache (0,637fache) des Scheitel-
wertes.
Effektivwert
Der quadratische Mittelwert x²(t) eines Signals entspricht dem
Mittelwert des quadrierten Signals.
Wird aus dem quadratischen Mittelwert die Wurzel gezogen,
ergibt sich der Effektivwert des Signals X
eff
Bei Wechselspannungssignalen möchte man, wie bei Gleich-
spannungssignalen, die selben Formeln zur Berechnung von
Widerstand, Leistung, etc verwenden. Wegen der wechselnden
Momentangrößen wird der Effektivwert (engl. „RMS“ – Root
Mean Square) defi niert. Der Effektivwert eines Wechselsi-
gnals erzeugt den selben Effekt wie ein entsprechend großes
Gleichsignal.
Beispiel:
Eine Glühlampe, versorgt mit einer Wechselspannung von
230 V
eff
, nimmt die gleiche Leistung auf und leuchtet genauso
hell, wie eine Glühlampe versorgt mit einer Gleichspannung
von 230 V
DC
. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung
u(t) = û sin
ω
t ist der Effektivwert das 1/
2-fache (0,707fache)
des Scheitelwertes.
STOP
TiPP
û
t
0
t
IuI
de Bereichsvorwahl. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick
zur Verlustleistung bei Vollaussteuerung in den jeweiligen
Widerstandsbereichen.
Bereich
Messstrom
Verlustleistung bei max.Anzeige
100
Ω
1 mA
100 μW
1
k
Ω
1 mA
1 mW
10 k
Ω
100 μA
100 μW
100 k
Ω
10 μA
10 μW
1
M
Ω
1 μA
1 μW
10 M
Ω
100 mA
100 mW
Wechselspannungsmessung
Das Multimeter HM8112-3 misst eine Wechselspannung als
Echteffektivwert mit oder ohne Gleichanteil. Eine für Wech-
selspannungsmessungen zu empfehlende Messanordnung
besteht aus einem Zwei-Leiter-Kabel mit Abschirmung. Die
Abschirmung sollte mit Erde verbunden sein. Etwas weniger
Abschirmung erreicht man bei Verwendung eines einfachen
Koaxialkabels.
Im 100 V und 600-V-Bereich ist bei höheren Frequenzen
(100 V-Bereich über 100 kHz, 600-V-Bereich über 10 kHz) zu
beachten, dass die angelegte Wechselspannung nicht das
Spannungs-Frequenz-Produkt (Volt-Herz-Produkt) 10.000.000
VHz übersteigt.
Das Spannungs-Frequenz-Produkt gibt an wie groß
die maximale Frequenz einer angelegten Wechsel-
spannung sein darf. Die Wechselspannung wird als
Effektivwert angegeben. Für die Bezeichnung Span-
nungs-Frequenz-Produkt werden oftmals auch die
Namen Effektivwertprodukt oder Volt-Hertz-Pro-
dukt verwendet. Das Spannungs-Frequenz-Produkt
wird bestimmt durch die Eingangsimpedanz des
Messgerätes und die Anstiegsgeschwindigkeit
(slew rate) des Eingangsverstärkers. Wird die slew
rate des Eingangsverstärkers überschritten, wird
das Ausgangssignal des Verstärkers verzerrt und
das Messergebnis ist verfälscht. Die zum Eingangs-
widerstand parallel liegende Eingangskapazität
bildet einen Tiefpass und belastet bei höheren
Frequenzen das Eingangssignal, was ebenfalls das
Messergebnis beeinfl usst.
Wechselspannungsmessung Grundlagen
Verwendete Abkürzungen und Zeichen
U
(t)
Spannung
Momentanwert
U
²
(t)
Spannung quadratischer Mittelwert
IUI Spannung
Gleichrichtwert
U
eff
Spannung
Effektivwert
û Spannung
Spitzenwert
I
eff
Strom
Effektivwert
î Strom
Spitzenwert
Arithmetischer Mittelwert
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Signals ist
der gemittelte Wert aller Funktionswerte, die innerhalb einer
_
1
T
x
(t)
=
—
∫
x
(t)
|
· dt
T
0
I
_ 1
T
I
x
I
(t)
=
—
∫
I
x
(t)
I
· dt
T
0
I
_ 1
T
2
I
u
I
=
—
∫
I
û sin
ω
t
I
dt = —
û = 0,637û
T
0
π
_
1
T
x
(t)
2
=
—
∫
x
(t)
2
|
· dt
T
0
1
T
x
eff
=
—
∫
x
(t)
2
|
· dt
T
0
1
T
û
U =
—
∫
(û sin
ω
t)
2
dt = —
= 0,707û
T
0
2
